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Vous cherchez à démontrer la chose, comme si elle était un mystère. Elle ne l'est pas.
Le principe d'incertitude n'est rien d'autre que la tentative d'interprétation de la nature fondamentale de la réalité comme étant un assemblage d'atome, c'est à dire au sens Grec du mot, “a-tomos” qui veut dire “non-découpable”. Les atomes étant envisagées dans la vision platonicienne du monde, comme des particules.
Il n'en est rien. Le monde n'est pas formé de particules, aujourd'hui nous le savons, mais bien d'ondes. Or une onde n'a pas une position bien définie ni une taille bien définie.
Et pour une onde, attribuer une position veut dire qu'on néglige les fréquences de l'onde, et attribuer des fréquences force à négliger “la position” de l'onde.
Tout ceci est mécanique, inévitable, et dû entièrement à ce que nous essayons d'attribuer à une onde, c'est à dire à une entité qui n'est pas une particule, des caractéristiques de particules. Ça ne fonctionne juste pas.
Quand allons-nous cesser de voir le monde sous cet angle étrange et irréel ? Il n'y a pas de particules dans l'univers.
Une excellente explication du principe d'incertitude a été produite par : 3Blue1Brown