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Je comprends que la lune ne "tombe" pas sur la terre car sa vitesse compense la force d'attraction, mais d'où vient cette vitesse ? Cela veut-il dire que si la lune allait un peu - ou un peu + vite alors elle ne tournerait plus autour de la terre ?

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Pour la première question : lors de la formation d'un système solaire (étoiles + planètes) ou d'un système planète + lunes, toute la matière qui se trouve dans les environs va avoir l'un des 3 destins possibles : 1/ suite aux collisions aléatoires et au champ de gravité qui regroupe tout au centre de masse, la trajectoire la plus probable est de “tomber” dans l'astre central, c'est là que la majorité de la matière se trouvera in fine. 2/ lorsque la majorité de la matière aura été agglomérée au centre, moins de collisions auront lieu et ainsi, la matière restante pourra trouver une orbite stable, généralement circulaire ou quasi circulaire, c'est ce procédé qui prive les étoiles de la matière des planètes, et prive les planètes de la matière des lunes. 3/ la dernière possibilité est beaucoup plus rare, c'est de trouver une trajectoire de libération, par exemple les comètes en ont quasiment une… mais en fait non, puisqu’elles reviennent.

On voit donc que se demander pourquoi la Lune ne “tombe pas” sur Terre est une mauvaise question, parce qu'une Lune est toujours “par définition”, ce qui ne tombe pas. Ce qui tombait est tombé déjà, et c'est ça qu'on a aujourd'hui sous nos pieds, et qu'on appelle “la Terre”. De même ce qui tombait vers le Soleil, c'est aujourd'hui le Soleil, c'est entièrement ça qui l'a fabriqué.

Pour la deuxième question : non, ça ne veut pas dire ça.

Dans l'espace, toute trajectoire d'un corps orbitant autour d'une seule source d'attraction en dessous de la vitesse de libération est une ellipse, et la source d'attraction est l'un des 2 foyers de l'ellipse. Si on change artificiellement la vitesse de ce corps à un instant donné, on change juste la forme de son orbite mais ça ne change pas que la seule source d'attraction est toujours la planète, qui est donc toujours l'un des 2 foyers de l'ellipse.

Pour faire échapper la Lune de l'attraction terrestre il y a 2 solutions : soit produire une ellipse qui fasse passer la lune à travers la Terre, et la collision empêche alors la lune de continuer d'orbiter, soit dépasser la vitesse de libération pour ouvrir la trajectoire et changer l'ellipse en parabole ou en hyperbole.

La vitesse de libération est telle que : [math]vl = \sqrt{{2 G M }\over r}[/math]

Question?

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